Gammelbecken, das ist wohl der häufigste Vorwurf, aber gerade dieser Vorwurf ist ganz sicher unberechtigt. Ein Altwasserbecken muss in allen Punkten ausgeglichener, auf einander abgestimmter sein als andere Becken. Es braucht Ruhe und Erfahrung sowie sorgfältige Beobachtung, eben weil es als System funktionieren muss, ohne dass ständig alles wieder auf den Ausgangszustand gesetzt wird.

Früher einmal galt das Aquarienwasser aus einem alten Becken als ein Schatz. Man vermutete, dass es gute Eigenschaften des Beckens übertragen könne.

Das denkt heute kaum noch jemand. Es ist eher so, dass  man im Wasser nichts anderes als der Träger der gelösten Stoffe, wesentlich auch der Schadstoffe sieht. Alles Wesentliche findet sich nicht dort.

Was ist "wesentlich"?
Das Wichtigste in einem Aquarium ist wohl alles, was dazu beiträgt das Aquarium in einem möglichst stabilen Gleichgewicht zuhalten. 
Hier spielen vor allen die Kleinstlebewesen und Bakterien eine wichtige Rolle.

Zuerst mal ein Blick nach Wikipedia, die Beschreibung dort trifft es recht gut:

Ein Altwasseraquarium ist ein Aquarium, das ohne regelmäßigen Wasserwechsel auskommt.
Lediglich das verdunstete Wasser wird ersetzt, oder bei Bedarf ein Teilwasserwechsel durchgeführt.

Die Betonung liegt hier auf "regelmäßig" was den Wasserwechsel anbetrifft. "Auskommen" bedeutet hier, dass es kein Frischwasser braucht, weil es auch so "gutes" Wasser hat, oder bei Bedarf eben ein Teilwasserwechsel durchgeführt wird. 

Das verdunstete Wasser wird ersetzt. Das sollte dann auch mit Weichwasser, also z.B. Osmosewasser oder geeignetem, sehr weichen Leitungswasser erfolgen, damit sich nicht unnötig die Mineralien aus dem Leitungwasser ansammeln.

Von den Anhängern der Altwasseraquaristik wird darauf vertraut, dass die Selbstreinigungskräfte des Klärschlamms (Mulm) in Filter und Substrat sowie der Pflanzen zur Reinhaltung des Wassers ausreichen. Für ein funktionierendes Altwasseraquarium spielt auch besonders eine angepasste Besatzdichte mit Fischen und die Art und Menge der Fütterung eine Rolle.

Ein bisschen stört hier das "Anhänger".  Es deutet eine Glaubensfrage an, es deutet an, dass ein Altwasseraquarium um seiner selbst betrieben wird, weil man es für das bessere Aquarium hält. Das ist falsch. Ein Altwasseraquarium ist nicht das bessere Aquarium, sondern hat eine andere Idee.

Es folgt dem Gedanken "soviel Eingriffe wie nötig, so wenig Eingriffe wie möglich".

Durch Überprüfung der Wasserwerte mittels Analysen oder auch der Beobachtung von Tieren und Pflanzen wird ein gegebenenfalls nötiger Wasserwechsel festgestellt. Besonders nach dem Ausbruch von Krankheiten durch das Einbringen von neuen Pflanzen oder Tieren kann ein Wasserwechsel notwendig werden.

Das Wichtigste ist die Beobachtung, hier gilt ein "soviel wie möglich". 
Die Überprüfung der Wasserwerte ist ein eigenes Kapitel. Durch das messen vieler Werte entstehen mehr Schaden und Verwirrung, als Nutzen. Aber auch das gilt nicht für alle Werte.
Messen sollte man die Temperatur und den KH-Wert und Nitrat.